Algebra Vectorial

Apuntes

Algebra Vectorial Un vector es un elemento de un espacio vectorial. Es utilizado para representar magnitudes vectoriales que constan de un módulo, un sentido y una dirección y se puede expresar como un paréntesis ordenado de elementos llamados componentes del vector. 𝑉⃗ =(𝑎1,𝑎2,𝑎3,… ,𝑎𝑛) Los elementos 𝑎1,𝑎2,𝑎3,… ,𝑎𝑛 son las componentes del vector que son números reales a los que llamaremos escalares. - Vector nulo: Vector cuyas componentes son todas nulas o ceros: 0⃗ =(0,0,0,… ,0) - Vector opuesto: dos vectores son opuestos si su suma resulta un vector nulo; sus componentes correspondientes son opuestas. −𝑉⃗ =(−𝑎1,−𝑎2,−𝑎3,… ,−𝑎𝑛). Los vectores 𝑉⃗ y −𝑉⃗ son vectores opuestos debido a que 𝑉⃗ +(−𝑉⃗ )=0⃗ • Ejercicio: Escriba el vector opuesto de cada vector 1) 𝐴 =(3,4) 2) 𝐵⃗ =(−4,2,5) 3) 𝐶 =(4,0,−8) 4) 𝐷⃗⃗ =(−2,0,0) 5) 𝐸⃗ =(0,−1,1) 6) 𝐹 =(−5,0,0,7) 2 Modelo geométrico de un vector Para representar un vector se utilizan segmentos de rectas dirigidos (flechas), tanto en el plano como en el espacio. Un vector 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ , su base es el punto ∙𝐴 y su extremo el punto ∙𝐵. Si el vector se expresa de la forma 𝑉⃗ , se deduce que la base de este vector es el origen ...