Fundamentos de Conjuntos: definiciones, notación y axiomas

Apuntes

Apuntes de Matem ́atica Discreta 1. Conjuntos y Subconjuntos Francisco Jos ́e Gonz ́alez Guti ́errez C ́adiz, Octubre de 2004 Universidad de C ́adiz Departamento de Matem ́aticas ii Lecci ́on 1 Conjuntos y Subconjuntos Contenido 1.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.1 Conjuntos y Elementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.2 Determinaci ́on por Extensi ́on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.3 Determinaci ́on por Comprensi ́on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.4 Conjunto Universal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.5 Conjunto Vac ́ıo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.6 Axioma de Extensi ́on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Inclusi ́on de conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1 Subconjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.2 Inclusi ́on Estricta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.3 Proposici ́on . ...