EJERCICIOS PRIMERA PRUEBA RA1

Apuntes

**EJERCICIOS PRIMERA PRUEBA RA1** **INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO INMT-11** --- ### 1. Diseño de Engranajes y Velocidad de Rotación En el diseño de sistemas de transmisión de potencia con engranajes, la velocidad de rotación de un engranaje es inversamente proporcional al número de dientes que posee. Cuando dos engranajes están engranados, el producto del número de dientes y la velocidad de rotación es constante. Un motor eléctrico está conectado a un engranaje de 20 dientes que gira a 1800 RPM (revoluciones por minuto). Este engranaje impulsa a otro engranaje de 60 dientes. Posteriormente, este segundo engranaje está conectado a un tercer engranaje. Si el tercer engranaje necesita girar a 1200 RPM, ¿cuántos dientes debe tener este tercer engranaje? **Respuesta:** Primero, calculamos la relación entre los engranajes 1 y 2: \[ \text{Velocidad}_2 = \frac{\text{Dientes}_1}{\text{Dientes}_2} \times \text{Velocidad}_1 \] \[ \text{Velocidad}_2 = \frac{20}{60} \times 1800 = \frac{1}{3} \times 1800 = 600\, \text{RPM} \] Luego, para el engranaje 3, que gira a 1200 RPM, y está conectado al engranaje 2: \[ \text{Velocidad}_3 = \frac{\text{Dientes}_2}{\text{Dientes}_3} \times \text{Veloc...