211522025

Apuntes

21/5/2025 1 Álgebra y Geometría Analítica Unidad III Análisis Combinatorio Mgter. Mosqueda Daniel Sumatoria Necesitamos introducir un símbolo muy útil y conveniente que permite escribir de forma abreviada, una suma de términos que verifican una misma ley de formación. Para ello utilizamos el símbolo sumatoria que se indica con la letra griega sigma mayúscula . Por ejemplo: 𝒂 𝟏 + 𝒂 𝟐 + 𝒂 𝟑 + 𝒂 𝟒 + 𝒂 𝟓 + 𝒂 𝟔 = 1 2 21/5/2025 2 Sumatoria En general, si el índice es variable de 1 a n, la notación indica la suma abreviada de los n términos 𝑎 ଵ + 𝑎 ଶ + ⋯ 𝑎 ௡ y se lee “sumatoria o suma de 𝑎 ௜ con i variando desde 1 hasta 𝑛”. Algunas veces es conveniente empezar la suma por el 0 o algún valor del índice diferente de 1: 2 ଷ + 3 ଷ + 4 ଷ + 5 ଷ = 1 + ଵ ଶ + ଵ ସ + ଵ ଼ + ଵ ଵ଺ = 2 − 4 + 6 − 8 = 1 n i i a   Observaciones No es necesario utilizar precisamente la letra i, sino que se puede tomar cualquier otra. Así se pueden escribir para 5 5 5 2 2 2 1 1 1 , , , etc. k j n k j n       5 2 1 i i   3 4 21/5/2025 3 Propiedades de la Sumatoria 1. De la suma: 2. Del producto por una constante 3. Factorial de un Número El producto de los ...