Caso 1: Fa

Apuntes

Caso 1: Factor común • Todos los términos tienen algo en común (número, letra o ambos). • Ejemplo: 6x² + 3x → ambos tienen 3x • Resultado: se saca ese factor y se pone entre paréntesis: 3x(2x + 1) ⸻ Caso 2: Factor común por agrupación • Hay 4 términos. • Se pueden agrupar en pares que tengan algo en común. • Ejemplo: ax + ay + bx + by → agrupo: (ax + ay) + (bx + by) • Resultado: se saca factor común de cada grupo y luego el binomio común: a(x + y) + b(x + y) → (a + b)(x + y) ⸻ Caso 3: Trinomio cuadrado perfecto • Tiene 3 términos. • El primero y el último son cuadrados perfectos (ej. x² y 9) • El del medio es el doble del producto de las raíces de los extremos. • Ejemplo: x² + 6x + 9 Raíz de x²: x | Raíz de 9: 3 2·x·3 = 6 → ¡Sí es! • Resultado: (x + 3)² ⸻ Caso 4: Trinomio de la forma x² + bx + c • El coeficiente de x² es 1. • Se buscan dos números que multipliquen c y sumen b. • Ejemplo: x² + 5x + 6 Números: 2 y 3 → 2×3=6, 2+3=5 • Resultado: (x + 2)(x + 3) ⸻ Caso 6: Diferencia de cuadrados • Son 2 términos, ambos cuadrados perfectos. • Están restando. • Ejemplo: x² - 9 → x² y 9 son cuadrados • Resultado: (x + 3)(x - 3) ⸻ Caso 8: Trinomio cuadrado no pe...