Funciones

Apuntes

• Funciones Las funciones son relaciones o correspondencias entre conjuntos de elementos. Entre ellas, se destacan la función lineal y la función cuadrática. • Función lineal y función cuadrática La función lineal se expresa como \( F(x) = mx + b \), donde \( m = \frac{y - y_1}{x - x_1} \). Es decir, la pendiente \( m \) se calcula como la diferencia de las ordenadas dividida por la diferencia de las abscisas entre dos puntos. Por otro lado, la función cuadrática tiene la forma \( F(x) = ax^2 + bx + c \). Para resolverla, se utiliza la fórmula cuadrática: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] También, en el caso de encontrar las raíces, se usa la fórmula: \[ x = \frac{-b}{2a} \] • Razones trigonométricas Las razones trigonométricas relacionan los lados de un triángulo rectángulo con sus ángulos. Las principales son: - Seno: \( \sin = \frac{y}{r} \) - Cosecante (csc): \( \csc = \frac{r}{y} \) - Coseno: \( \cos = \frac{x}{r} \) - Secante (sec): \( \sec = \frac{r}{x} \) - Tangente: \( \tan = \frac{y}{x} \) - Cotangente (ctg): \( \cot = \frac{x}{y} \) • Identidades trigonométricas Las identidades trigonométricas básicas son: \[ \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = ...