Teorema de Tales y Segundo Teorema de Tales: Proporcionalidad en rectas paralelas y triángulos

Apuntes

09-03-26 **Teorema de Tales** * Primer teorema de Tales. Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra. - Recta: <---> - Segmento: A B - Paralelas: |||||||| A' B' A B C C' C' A' B' C' 4B A'B' = BC = A0 A'B' B'C' = A'C' --- **Ejemplo 1: Hallar la longitud del segmento solicitado** Opciones: 10 cm, 18 cm, 4 cm, 1.4 cm, B, X, C, L1, L2, 12 Se plantea la proporción: \[ \frac{AB}{BC} = \frac{10}{x} \] Calculando: \[ x = \frac{1.4 \times 4}{10} \] \[ x = \frac{5.6}{10} = 0.56\, \text{cm} \] Pero en el ejemplo original aparece como 1/6 cm, lo cual parece un error en la transcripción. La correcta sería: \[ x = \frac{1.4 \times 4}{10} = 0.56\, \text{cm} \] --- **Ejercicio: Hallar la longitud del segmento solicitado** L1, L2, 5 m, 10 m, A, B, C, AB, AB' = BC, B'C' = AC, AC' Se plantea la proporción: \[ \frac{AB}{BC} = \frac{A'B'}{B'C'} \] Con los datos: AB = BC = AC AB' = BC' = A'C' Se da: 6 cm, 4 cm, 8 cm, C La relación: \[ \frac{AB}{BC} = \frac{A'B'}{B'C'} \] Y se obtiene: \[ 6 = 4 \Rightarrow \text{esto parece una confusión en la transcripción} \] Luego, en el...