Universidad Mayor de San Andr1s

Apuntes

Universidad Mayor de San Andrés Facultad de Ciencias Puras y Naturales Carrera de Matemática Semestre II/2025 GUÍA DE EJERCICIOS - CÁLCULO II (Unidad 2: Geometría Analítica Sólida - Todos los paralelos) Paralelo A: Dra. Paola G. Patzi Aquino Paralelo B: M.Sc. Erick Mamani Paralelo C: Dr. W. Alejandro Apaza Perez (Coordinador) Paralelo D: Lic. Ramiro Choque Exámenes Ponderación Fecha Primer Parcial 30 % 27/09/25 Segundo Parcial 30 % 15/11/25 Examen Final 30 % 13/12/25 Prácticas 10 % — Total 100 % — Segundo Turno 100 % 17/12/25 La Paz - Bolivia Elaborado por W. Alejandro APAZA PEREZ Guía de Ejercicios: Unidad 1 Geometría Analítica Sólida 1. Calcula las longitudes de los lados del triángulo ABC y determina su tipo: a) A(1, 0, 2); B(3, 1, −1); C(0, 2, 0) b) A(2, −1, 1); B(5, 0, 2); C(4, −2, 3) 2. Encuentra la ecuación del lugar de puntos equidistantes de A(1, 1, 0) y B(2, −1, 3). 3. Dados P 1 (0, 0, 1); P 2 (1, 2, 0); P 3 (2, 1, 2) halla el plano que los contiene. 4. Halla el plano que pasa por Q(0, −1, −2) y es paralelo a x + 2y − 3z = 4. 5. Calcula la distancia del plano x − 2y + z − 5 = 0 al punto P (2, 0, 3). 6. Escribe la ecuación paramétrica y cartesiana de la recta que pasa por...