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Apuntes

• Subtema: Reglas Básicas de Integración La integral indefinida se representa como: $$\int f(x) \, dx = F(x) + C.$$ Donde $C$ es la constante de integración. Algunas reglas básicas de integración son: 1. La integral de $dx$ es simplemente $x + C$: $$\int dx = x + C.$$ 2. La integral de una constante multiplicada por una función es la constante multiplicada por la integral de la función: $$\int k f(x) \, dx = k \int f(x) \, dx.$$ 3. La integral de $x^n$ es: $$\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C,$$ siempre que $n \neq -1$. 4. La integral de la suma o diferencia de funciones es la suma o diferencia de sus integrales: $$\int [f(x) \pm g(x)] \, dx = \int f(x) \, dx \pm \int g(x) \, dx.$$ • Subtema: Propiedades de Potencias Negativas Para potencias negativas, se tiene que: $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}.$$ Por ejemplo: $$3x^{-3} = \frac{3}{x^3}.$$ • Subtema: Ejemplos de Integración 1) La integral de 1 con respecto a $x$ es: $$\int 1 \, dx = x + C.$$ 2) La integral de 3 con respecto a $x$ es: $$\int 3 \, dx = 3 \int 1 \, dx = 3(x) + C = 3x + C.$$ 3) La integral de $6x$ con respecto a $x$ es: $$\int 6x \, dx = 6 \int x^1 \, dx = 6 \left(\frac...