Triângulo

Apuntes

**Resumo sobre Relações Trigonométricas e Triângulo Retângulo (9º ano)** Um **triângulo retângulo** é aquele que possui um ângulo reto (90°). Os lados do triângulo são: * **Hipotenusa**: o maior lado, oposto ao ângulo reto. * **Cateto oposto**: lado oposto ao ângulo agudo considerado. * **Cateto adjacente**: lado que forma o ângulo agudo com a hipotenusa. As **relações trigonométricas** são usadas para relacionar os ângulos e os lados de um triângulo retângulo: 1. **Seno (sen)**: $\sen(\theta) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}$ 2. **Cosseno (cos)**: $\cos(\theta) = \frac{\text{cateto adjacente}}{\text{hipotenusa}}$ 3. **Tangente (tan)**: $\tan(\theta) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}}$ **Relação fundamental da trigonometria** (apenas para reforço): $$ \sen^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 $$ **Teorema de Pitágoras** (em qualquer triângulo retângulo): $$ a^2 + b^2 = c^2 $$ Onde $a$ e $b$ são os catetos, e $c$ é a hipotenusa. **Razões trigonométricas comuns** para ângulos notáveis: | Ângulo | sen(θ) | cos(θ) | tan(θ) | | ------ | ------ | ------ | ------ | | 30° | 1/2 | √3/2 | √3/3 | | 45° | √2/2 | √2/2 | 1 ...