Ecuaciones cuadráticas: resolución y discriminante

Apuntes

``` Obj. Resolver ecuaciones de segundo grado 28/05/22 Resolver Ecuaciones Cuadráticas ax²+bx+c=0 a≠0 Primer paso Transformar la ecuación a la forma ax²+bx+c=0 Caso 1. ax²+c=0 ax²=-c x²=-c/a x=±√(-c/a) x₁=√(-c/a) x₂=-√(-c/a) Caso 2. ax²+bx=0 x(ax+b)=0 x=0 x=0 ax=-b x₂=-b/a x=-b/a x=3 Divisibilidad de 0 p*q=0 al menos uno de ellos es 0. ``` --- ``` 12/05/26 ``` ``` Cómo resolver ecuaciones cuadráticas ``` ``` Caso 1. ax² + c = 0 (b = 0) ``` ``` x₁ = ± sqrt{ rac{-c}{a}} ``` ``` Caso 2. ax² + bx = 0 (c = 0) ``` ``` x (ax + b) = 0 ``` ``` x₁ = 0 ``` ``` x₂ = 0 ``` ``` ax + b = 0 ``` ``` x₂ = - rac{b}{a} ``` ``` 4x² + 6x = 0 ``` ``` x (4x + 6) = 0 ``` ``` x = 0 ``` ``` 4x + 6 = 0 ``` ``` x = - rac{6}{4} ``` ``` x = - rac{3}{2} ``` ``` Factorizable ``` ``` Caso B: ax² + bx + c = 0 ``` ``` → Hay que factorizar el trinomio para tener 2 expresiones que den 0. ``` ``` Luego, hay que resolver cada ecuación. ``` ``` ej.: x² + 3x - 10 = 0 ``` ``` (x + 5)(x - 2) = 0 ``` ``` x + 5 = 0 / x - 2 = 0 ``` ``` x₁ = -5 ``` ``` x₂ = 2 ``` ``` Caso 3: ax² + bx + c = 0 NO Factorizable (Y cualquier otro caso) ``` ``` ax² + bx + c = 0 : 0 ``` ``` ax² + 2ax rac{b}{2} + b² = 0 ``` ``` a(x² + rac{b}{a}x + rac{b...