21x22343x55x66

Apuntes

• Primera serie de inecuaciones lineales: 2(x−2)+3x<5x+6 Simplificando: 2x - 4 + 3x < 5x + 6 5x - 4 < 5x + 6 Restando 5x en ambos lados: -4 < 6 Esta inecuación es siempre verdadera, por lo que la solución es todos los reales: **x ∈ ℝ**. --- 3x+7−5(2x−3)≥(x−1)/2−1 Simplificando: 3x + 7 - 10x + 15 ≥ (x−1)/2 - 1 (3x - 10x) + (7 + 15) ≥ (x−1)/2 - 1 -7x + 22 ≥ (x−1)/2 - 1 Multiplicamos toda la desigualdad por 2 para eliminar denominadores: 2(-7x + 22) ≥ x−1 - 2 -14x + 44 ≥ x - 3 Restando x en ambos lados: -14x - x + 44 ≥ -3 -15x + 44 ≥ -3 Restando 44 en ambos lados: -15x ≥ -47 Dividiendo entre -15 y recordando cambiar el signo: x ≤ 47/15 Por lo tanto, la solución es: **x ≤ 47/15** --- 3(x−1)/2−x>x−3/2 Simplificando: (3(x−1))/2 - x > (x−3)/2 (3x - 3)/2 - x > (x−3)/2 Multiplicamos toda la desigualdad por 2 para eliminar denominadores: (3x - 3) - 2x > x - 3 (3x - 3 - 2x) > x - 3 (x - 3) > x - 3 Esta desigualdad se reduce a: x - 3 > x - 3 Lo cual no es posible, ya que no hay valores que satisfagan esta desigualdad. Por lo tanto, **no hay solución**. --- 1−3x/2≥x−4 Primero, aclaramos la expresión: 1 - (3x/2) ≥ x - 4 Multiplicamos toda la desigualdad ...