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Cel. 976762282 Av. MARIO URTEAGA #307 (REF. F RENTE AL COLEGIO SANTA TERESITA) ÁLGEBRA_2025 - II / SEMANA 5 DIVISIÓN POLINOMIAL DEFINICIÓN: Sean D ( x ); d( x ) dos polinomios no constantes. Al efectuar D( x ) ÷ d( x ) se obtienen dos únicos polinomios q ( x ) y R ( x ) tales que cumplen: ( ) ( ) ( ) ( ) .......(*) D x d x q x R x   (Algoritmo de la división) Donde: D ( x ) : polinomio dividendo d ( x ) : polinomio divisor q ( x ) : polinomio cociente R ( x ) : polinomio residuo o resto. NOTA: i) 0 ) ( (*)  x R en Si se dice que la división es exacta, luego se tendría: ( ) ( ) ( ). ( ) ( ) ( ) D x D x d x q x ó q x d x   ii) Si en (*) ( ) 0 R x  la división se dirá inexacta, de aquí: ( ) ( ) ( ) ( ). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) D x R x D x d x q x R x ó q x d x d x     Ejemplo: De la siguiente identidad :     3 1 1 2 2 3       x x x x Se podría afirmar: 3 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 3         x R x x x q x x d x x D TEOREMAS : 1. grad [q] = grad [D] - grad[d] 2. máx grad [R] = [d]  1 CASOS QUE SE REPRESENTAN EN LA DIVISIÓN DE EXPRESIONES ENTERAS 1. División de monomios m m n n abx ax bx   ; b  0 Tener en ...