Introdução à Lógica Matemática e Fundamentos de Inferência

Apuntes

Material Te ́orico - M ́odulo de INTRODUC ̧ ̃AO `A L ́OGICA MATEM ́ATICA O que ́e L ́ogica Matem ́atica? T ́opicos Adicionais Autor: Prof. Francisco Bruno Holanda Revisor: Prof. Antˆonio Caminha Muniz Neto 12 de fevereiro de 2019 1 Introdu ̧c ̃ao O mundo moderno est ́a repleto de tecnologias e produtos que melhoram nossa qualidade de vida, como computado- res, rem ́edios, carros, Internet e outros. Em boa medida, o dram ́atico avan ̧co da Ciˆencia foi o grande respons ́avel por tais desenvolvimentos. Grosso modo, o avan ̧car da Ciˆencia funciona mais ou menos as- sim: em um determinado momento, existe um conjunto de conhecimentos que j ́a s ̃ao verificados como verdadeiros. Por exemplo: “a f ́ormula qu ́ımica da ́agua ́e H2O.” ou “O n ́umero √ 2 ́e irracional.” Ent ̃ao um cientista (ou um grupo destes) consegue inferir a veracidade de novos co- nhecimentos atrav ́es de uma argumenta ̧c ̃ao que pode ser indutiva ou dedutiva. Para que essa m ́aquina de produzir conhecimentos possa ser utilizada de forma adequada, faz-se necess ́ario utilizar um sistema formal de regras de inferˆencia, pela utiliza ̧c ̃ao do qual os cientistas possam validar ou invalidar argumen- tos, de modo a evitar...