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Apuntes

Universidad Torcuato di Tella Economa Matematica II Lista de Trabajos Practicos Primer Cuatrimestre - 2019 Part I Analisis Cualitativo. 1. Ejercicio: Trayectorias y Tangencias. 1. Dada la funcion f : R ! R2 de nida como f (t) = t2 t; 2t + t2 + 1
1. Demostrar que f es inyectiva. 2. Encontrar los puntos t donde f 0(t) es vertical. 3. Encontrar los puntos t donde f 0(t) es horizontal. 4. Encontrar los puntos t donde f 0(t) = 0. 5. Encontrar los puntos t donde la inclinacion de f 0(t) es (-). 6. Encontrar los puntos t donde la velocidad de f (t) es uno. 2. Dada la funcion f : R ! R2 de nida como f (t) = t2; t4 + 1
1. Demostrar que f no es inyectiva. 2. Dibujar en el plano la imagen de f: 3. Encontrar los puntos t donde f 0(t) es vertical. 4. Encontrar los puntos t donde f 0(t) es horizontal. 5. Encontrar los puntos t donde f 0(t) = 0. 6. Encontrar los puntos t donde la inclinacion de f 0(t) es (-). 7. Encontrar los puntos t donde la velocidad de f (t) es uno. 2. Ejercicio: Soluciones Gra cas. 1. Dado el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales 8 < : x0 = x y0 = 2y 1. Dibujar el mapa de la ecuacion (vectores tangentes). 2. Hallar los puntos de equilibrio y decidir si ...