1. números reales, propiedades de raíces y propiedades de logaritmos

Apuntes

• Números reales: Los números reales comprenden todos los números que se pueden representar en la recta numérica, incluyendo los números racionales e irracionales. Son fundamentales en matemáticas porque permiten medir, contar y realizar operaciones aritméticas básicas. • Raíces y sus propiedades: Las raíces, en particular las raíces cuadradas, son operaciones inversas a las potencias. La raíz cuadrada de un número \(a\) es otro número que, elevado al cuadrado, da como resultado \(a\). Entre sus propiedades destacan que la raíz cuadrada de un producto es igual al producto de las raíces cuadradas, y que la raíz de un cociente es igual a la raíz del numerador sobre la raíz del denominador. • Logaritmo y sus propiedades: El logaritmo es la función inversa a la exponencial. El logaritmo en base \(b\) de un número \(a\) es el exponente al cual hay que elevar la base \(b\) para obtener \(a\). Entre sus propiedades principales están la del producto (\(\log_b (xy) = \log_b x + \log_b y\)), la del cociente (\(\log_b \frac{x}{y} = \log_b x - \log_b y\)), y la de la potencia (\(\log_b x^k = k \log_b x\)).