Álgebra ve

Apuntes

Álgebra vectorial y matrices Números complejos Módulo Argumento Forma trigonométrica Forma polar Forma exponencial Conversión de una forma a otra MÓDULO, MAGNITUD O VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO COMPLEJO “z=a+bi ” ó “z=a+b j” ó “z=a+ j b ” ➢ Módulo, magnitud o valor absoluto del número complejo “z=a+bi ”, el cual se denota por 𝑧 o por “r”, se define como la distancia que hay entre el punto (0,0) del plano de Gauss y el punto P(a,b) que ubica al número complejo analizado. Cálculo del módulo, magnitud o valor absoluto del número complejo z=a + b i . Utilizando el teorema de Pitágoras: P(a,b) a b 𝐫 = 𝐚𝟐 + 𝐛𝟐 I R ARGUMENTO DE UN NÚMERO COMPLEJO “z=a+bi ”ó “z=a+b j” ó “z=a+ j b ” El argumento del número complejo “z=a+bi” se denota por 𝛉 , y se define como el ángulo medido desde la parte positiva del eje R hasta la recta que une el punto (0,0) con el punto P(a,b), en el plano de Gauss. El punto P(a,b) ubica al número complejo z= a + j b analizado. Cálculo del módulo y del argumento del número complejo “ b i ”. CASO I: El número complejo está ubicado en el primer cuadrante del plano Gaussiano. a b I P(a,b) 𝜽 Magnitud, módulo o valor absoluto 𝐫 = + 𝐚𝟐 + 𝐛𝟐 𝐭𝐚𝐧 𝛉 = 𝐛 𝐚 Argu...