Reglas básicas de derivación y reglas de productos, cocientes y funciones compuestas (introducción)

Apuntes

Universidad de las Fuerzas Armadas - ESPE Departamento Ciencias Exactas LA DERIVADA - REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN Propiedades - Reglas para derivar Funciones Algebraicas 1. La derivada de una constante k es cero. Si y = f (x) = k ⇒ dy dx = d(k) dx = 0 2. La derivada de la función identidad es uno. Si y = f (x) = x ⇒ dy dx = d(x) dx = 1 3. La derivada de una función potencial simple es: Si y = f (x) = x n ⇒ dy dx = d(x n ) dx = nx n−1 4. La derivada del producto de una constante por una función es: Si y = k f (x) ⇒ dy dx = d  k f (x)  dx = k d  f (x)  dx = kf ′ (x) 5. La derivada de la suma (resta) de dos funciones es: Si y = f (x) ± g(x) ⇒ dy dx = d  f (x) ± g(x)  dx = d  f (x)  dx ± d  g(x)  dx = f ′ (x) ± g ′ (x) 6. La derivada del producto de dos funciones es: Si y = f (x) · g(x) ⇒ dy dx = d  f (x) · g(x)  dx = d  f (x)  dx · g(x) + d  g(x)  dx · f (x) = f ′ (x) · g(x) + g ′ (x) · f (x) 7. La derivada del cociente de dos funciones es: Si y = f (x) g(x) ⇒ dy dx = d dx  f (x) g(x)  = d dx  f (x)  · g(x) − d dx  g(x)  · f (x)  g(x)  2 ; g(x)̸ = 0 = f ′ (x) · g(x) − g ′ (x) · f (x)  g(x)  2 Corolario: Regla de la recíproca: Si f (x) = 1, entonces h(x) = f ...