1. Encontr

Apuntes

1. Encontre o limite justificando seu raciocínio. a) lim lnlnx x→∞ x b) lim(lnx)3−2 x→∞ 3x c) lim lnx x→1 sin(πx) d) lim(1+cos(x))x3 x→0− e) lim (lnx)2 x→∞ f) lime−xlnx x→∞ x 2. Considere a função f(x) = x2 −2 e use o roteiro visto em sala para esboçar os gráfico dessa x+8 3. Encontre uma equação da reta que passa pelo ponto (3, 5) e que delimita a menor área do primeiro quadrante. 4. Em quais pontos da curva y = 10 + 4x33 − 5x3 a reta tangente tem a sua maior inclinação? 5. Cada lado de um quadrado está aumentando a uma taxa de 6 cm/s. Com que taxa a área do quadrado estará aumentando quando a área do quadrado for 16 cm2? 6. A altura de um triângulo cresce a uma taxa de 3 cm/min, enquanto a área do triângulo cresce a uma taxa de 6 cm2/min. A que taxa varia a base do triângulo quando a altura é 30 cm e a área, 300 cm2? 7. Um tanque cilíndrico com raio 5 m está sendo enchido com água a uma taxa de 3 m3/min. Quão rápido estará aumentando a altura da água? função. ©João Henrique Lírio da Silva Pag. 1 de