Propiedades de los límites y álgebra de límites

Apuntes

MATEMÁTICA I APUNTES 1.4 PROF. INDIRA MEDRANO 1. 4 Propiedades de los límites-Algebra de límites-Limites inmediatos Para resolver los límites se pueden aplicar las siguientes propiedades: 1. K es una constante. Lim a K = K x → 2. Lim a x → x = a 3. n Lim= x x a → a n Si ( ) L Lim a x → , ( ) M f x = Lim a x → g x = 4. Lim a x + → a   ( ) ( ) M f ( ) ( ) x + → g x = Lim x → a f x + Lim x g x = L 5. Lim a x. → a   ( ) ( ) M f ( ) ( ) x  g x = Lim x → a f x  Lim x → g x = L 6. 7. Lim a x → a   ( ). c  f ( ) x = c  Lim x → f x = C .L f ( ) x Lim x → a = Lim x → a Lim x → a f ( ) x L = g ( ) M x g ( ) x 8. n Lim= f n x L → a ( ) ( )n x Lim = → x a f x 9. 10. Lima f g x x L → a ( ) ( ) ( ) Lim = → g x x   ( ) ( )M Lim x → a f x x = Ln Lim a x → a ( ) ( ) f ( ) x Ln = →   ( ) Lim x f x = Ln L Ejemplo s 1. lim 𝑥→3 ( 4 − 𝑥 + 𝑥4 ) lim 𝑥→3 ( 4 − 𝑥 + 𝑥4) = lim 𝑥→3 4 − lim 𝑥→3 𝑥 + lim 𝑥→3 𝑥4 = 4 − 3 + 34 = 82 MATEMÁTICA I APUNTES 1.4 PROF. INDIRA MEDRANO 2. lim 𝑥→8 (1 + √𝑥 3 )( 2 − 6𝑥2 + 𝑥3) lim 𝑥→8(1 + √𝑥 3 ). lim 𝑥→8( 2 − 𝑥2) = (lim 𝑥→8 1 + √lim 3 ) (lim 𝑥 𝑥→8 𝑥→8 2 − lim 𝑥2 𝑥→8 ) = (1 + √8 3 ). (2 − 82) = 3 . 62 = 186 3. lim 𝑥→0 2. 𝐿𝑛 (𝑥 + 1) Lim 𝑥...