630 C A P

Apuntes

630 C A P Í T U LO 1 0 | Sistemas de ecuaciones y desigualdades W Sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones con las mismas incógnitas. Un sistema de ecuaciones lineales es un sistema de ecuaciones en el que cada ecuación es li- neal. Una solución de un sistema es una asignación de valores para las incógnitas que hace verdadera cada una de las ecuaciones. Resolver un sistema significa hallar todas las solu- ciones del sistema. Veamos a continuación un ejemplo de un sistema de ecuaciones lineales con dos incóg- nitas: Ecuación 1 Ecuación 2 b 2x y 5 x 4y 7 Podemos comprobar que x  3 y y  1 es una solución de este sistema. Ecuación 1 Ecuación 2 3 412 72132 1 5 x 4y 72x y 5 La solución también se puede escribir como el par ordenado 13, 12. Observe que las gráficas de las Ecuaciones 1 y 2 son rectas (vea Figura 1). Como la so- lución 13, 12 satisface cada una de las ecuaciones, el punto 13, 12 se encuentra en cada recta. Por lo tanto, es el punto de intersección de las dos rectas. (3, 1) 1 3 2x-y=5 1 0 x+4y=7 y x W Método de sustitución En el método de sustitución empezamos con una ecuación en el sistema y despejamos una...