Tema1 Divisi2n algebraica 3 II

Apuntes

Tema: División algebraica − II ÁLGEBRA y Factorización en ℤ − I 01 – TEOREMA DEL RESTO PARA DIVISOR NO LINEAL 03 – DIVISIBILIDAD DE POLINOMIOS 04 – FACTORIZACIÓN SOBRE ℤ 05 – FACTOR ALGEBRAICO Y FACTOR PRIMO 06 – CRITERIOS PARA FACTORIZAR POLINOMIOS C ONTENIDO 02 – TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA DIVISION ° 𝒅 > ° 𝑹 𝑷(𝒙) 𝒙 𝟐 − 𝟐 𝑷(𝒙) 𝒇(𝒙) 𝐞𝐬 𝐞𝐱𝐚𝐜𝐭𝐚 𝐅. 𝐏. OBJETIVOS Hallar el resto para divisores no lineales. Aplicar los criterios para factorizar polinomios. Reconocer los factores primos del polinomio. ° 𝒅 > ° 𝑹 𝑷(𝒙) 𝒙 𝟐 − 𝟐 𝐅. 𝐏. INTRODUCCIÓN René Descartes no solo fue filósofo, también fue matemático y físico. Por sus grandes contribuciones es considerado como el “padre de la geometría analítica y la filosofía moderna”. Entre sus aportes en el álgebra destacamos el llamado “TEOREMA DEL RESTO” propuesto en la parte III de su obra “El discurso del método”. Recordatorio Halle el resto de 16𝑥 3 − 6𝑥 + 5 2𝑥 + 1 I) III) II) Aplicamos el 𝐓𝐄𝐎𝐑𝐄𝐌𝐀 𝐃𝐄𝐋 𝐑𝐄𝐒𝐓𝐎. 2𝑥 + 1 = 0 𝑥 = − 1 2 Reemplazamos en el dividendo 16𝑥 3 − 6𝑥 + 5 16 − 𝟏 𝟐 3 − 6 − 𝟏 𝟐 + 5 − 2 + 3 + 5 𝑅 𝑥 = 𝟔 Resolución ¿Se puede ...