Ingeniería

Apuntes

•Logica y leyes lógicas Precedencia de operadores: 1) Negación de proposiciones con cuantificadores:  [ ∀ x : p(x) ] ≡ ∃ x :  p(x);  [ ∃ x : p(x) ] ≡ ∀ x :  p(x). 2) Conectivos: , , , . Principales leyes lógicas y reglas de inferencia: - Involución: (p) ≡ p. - Modus Ponens (M.P.): A  B, A ⊢ B. - Modus Tollens (M.T.): A  B, B ⊢ A. - Ley de De Morgan: (p  q) ≡ (p)  (q); (p  q) ≡ (p)  (q). - Silogismo hipotético (S.H.): A  B, B  C ⊢ A  C. - Absorción: p  (p  q) ≡ p; p  (p  q) ≡ p. - Silogismo disyuntivo (S.D.): A  B, A ⊢ B. - Ley de identidad: p  V ≡ p; p  F ≡ p. - Ley de combinación (L.C.): A, B ⊢ A  B. - Ley de dominación: p  V ≡ V; p  F ≡ F. - Bicondicional: p  q ≡ (p  q)  (q  p). •Razonamientos categóricos Condicional: p  q ≡ (p)  q. Particularización universal (P.U.): ∀ x: p(x) ⊢ p(a). Tercero excluido: p  (p) ≡ V. Generalización universal (G.U.): p(a) ⊢ ∀ x: p(x), si a es genérico. Simplificación: p  q ⊢ p. Particularización existencial (P.E.): ∃ x: p(x) ⊢ p(a). Adición: p ⊢ p  q. •Conjuntos e inducción Inclusion: X ⊆ Y ⇔ ∀x: (x ∈ X) ⇒ (x ∈ Y). Igualdad: X = Y ⇔ X ⊆ Y y Y ⊆ X. Un...