Productos Notables y Desarrollo de Expresiones Algebraicas

Apuntes

``` • Guía Avanzada de Polinomios y Fracciones Algebraicas Práctica de Álgebra Febrero 2026 1. Productos Notables Desarrolle las siguientes expresiones utilizando la identidad correspondiente (Binomio al cuadrado, Término común (x + a)(x + b), Diferencia de cuadrados o Propiedad distributiva): 1. (2x + 3)^2 (Binomio al cuadrado) 2. (x + 7)(x – 3) (Término común) 3. (3x + 4)(3x – 4) (Suma por su diferencia) 4. 5x(2x^2 – 4x + 1) (Propiedad distributiva a(x + b)) 5. \left(\frac{1}{2}x + 4\right)^2 (Binomio fraccionario) 2. Factorización Exprese como producto de factores utilizando factor común o identidades notables: 1. x^2 – 36 2. 9x^2 + 12x + 4 3. 5x^3 – 15x^2 + 10x 4. x^2 – 10x + 25 5. 49a^2 – 16b^2 3. Operaciones Combinadas de Polinomios Realice las operaciones y reduzca los términos semejantes: 1. (3x^2 – 5x + 2) + (x^2 + 2x – 7) 2. (5x^3 + 2x^2 – x) – (2x^3 – 4x^2 + 3) 3. 2x(x^2 – 3x + 4) – 3(x^2 – 5) 4. (x + 2)(x – 3) + (x + 1)^2 5. \frac{6x^4 – 9x^2 + 3x^2}{3x^2} 4. Suma, Resta y Simplificación de Fracciones Realice la operación indicada, factorice el resultado del numerador y simplifique la fracción a su mínima expresión: ```