Recta Tang

Apuntes

Recta Tangente-Diferencial Prof. Titular Dra. Myriam Nuñez Cátedra de Matemática Recta Tangente ¿Qué queremos decir cuando hablamos de que una recta es tangente a una curva en un punto? 2 Supongamos que queremos hallar la recta tangente a la curva en el punto (x0 ; f(x0)) y 6 y = f(x) 4 2 x 2 4 6 8 a x x0 3 y 6 (x; f(x)) y = f(x) 4 2 (x0; f(x0)) x 2 4 a x 6 8 x0 4 Se toma un punto arbitrario (x ; f(x)) y se traza la recta secante que pasa por esos dos puntos y 6 (x; f(x)) 4 2 (x0; f(x0)) x 2 4 6 8 a x x0 5 y (x; f(x)) 6 4 (x0; f(x0)) 2 x 2 4 6 8 a x x0 6 ¿Cuál es la pendiente de la recta secante? y (x; f(x)) 6 4 (x0; f(x0)) f(x) - f(a) f(x) – f(x0) 2 x - a x – x0 x 2 4 6 8 a x x0 7 La pendiente de la recta secante que pasa por los puntos (x0; f(x0)) y (x; f(x)) está dada por: Pendiente  f ( x ) x   f ( x 0 ) x 0 8 Ahora hagamos que “x” se aproxime a “x0 ” y 6 4 f(x) - f(a) f(x) – f(x0) 2 x - a x – x0 x 2 4 6 8 a x x0 9 Ahora hagamos que “x” se aproxime a “x0 ” y 6 4 f(x) - f(a) f(x) – f(x0) 2 x - a x – x0 x 2 4 6 8 a x x0 10 Ahora hagamos que “x” se aproxime a “x0 ” y 6 4 f(x) - f(a) f(x) – f(x0) 2 x - a x – x0 x 2 4 6 8 a x x0 11 Ahora hagamos que “x” se aproxime a “x0 ” y 6 4 ...