Produtivos not1veis

Apuntes

• Produtivos Notáveis **Quadrado da soma de dois termos** A fórmula do quadrado da soma de dois termos é: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] Ela pode ser expandida como: \[(a + b)^2 = a^2 + ab + ab + b^2\] Ou seja, \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] **Exemplo:** Considere \((x + 1)^2\): \[(x + 1)(x + 1)\] Expansão: \[x^2 + x + x + 1\] Simplificando: \[(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1\] --- **Quadrado da diferença de dois termos** A fórmula do quadrado da diferença é: \[(a - b)^2 = (a - b)(a - b)\] Exemplo: \[(x - 3)^2\] Expansão: \[(x - 3)(x - 3)\] \[x^2 - 3x - 3x + 9\] Simplificando: \[x^2 - 6x + 9\] --- **Produto da soma pela diferença** (mais com menos) A fórmula é: \[(a + b)(a - b) = a^2 - b^2\] **Exemplo:** \[(x + 2)(x - 2)\] Expansão: \[x^2 - 2x + 2x - 4\] Simplificando: \[x^2 - 4\]