De los siguientes ecuaciones despejar X

Apuntes

Aquí tienes la resolución para despejar X en cada una de las ecuaciones: --- **a) \(ax + 2 = a\)** Para despejar X: 1. Restamos 2 en ambos lados: \[ax = a - 2\] 2. Dividimos entre a (asumiendo que \(a \neq 0\)): \[x = \frac{a - 2}{a}\] --- **b) \(ax - 2 = bx - 4\)** 1. Agrupamos los términos con X en un lado y los constantes en el otro: \[ax - bx = -4 + 2\] 2. Simplificamos: \[(a - b)x = -2\] 3. Dividimos entre \((a - b)\) (siempre que \(a \neq b\)): \[x = \frac{-2}{a - b}\] --- **c) \(x - \frac{x}{a} = b\)** 1. Factorizamos X en el lado izquierdo: \[x \left(1 - \frac{1}{a}\right) = b\] 2. Simplificamos la expresión dentro del paréntesis: \[x \left(\frac{a - 1}{a}\right) = b\] 3. Despejamos X multiplicando ambos lados por \(\frac{a}{a - 1}\): \[x = \frac{b \cdot a}{a - 1}\] (Asumiendo que \(a \neq 1\)) --- **d) \(\frac{x - a}{b} + \frac{x - b}{a} = 2\)** 1. Buscamos un denominador común, que es \(ab\): \[\frac{a(x - a)}{ab} + \frac{b(x - b)}{ab} = 2\] 2. Sumamos las fracciones: \[\frac{a(x - a) + b(x - b)}{ab} = 2\] 3. Expandimos numerador: \[a x - a^2 + b x - b^2 = 2ab\] 4. Agrupamos términos con X: \[(a x + b x) = 2ab + a^2 + b^2\] 5. Factorizam...