Transcripción 12/11/2025, 7:52:58 p. m.

Apuntes

Problemas ✏️ Efectúa las siguientes operaciones: • a) √2(√14 + √5) Para esta operación, multiplicamos √2 por cada término dentro del paréntesis: √2 × √14 = √(2 × 14) = √28 = 2√7 √2 × √5 = √(2 × 5) = √10 Por lo tanto, el resultado es: 2√7 + √10 --- • b) √6(√3 - √8) Multiplicamos √6 por cada término: √6 × √3 = √(6 × 3) = √18 = 3√2 √6 × √8 = √(6 × 8) = √48 = 4√3 El resultado es: 3√2 - 4√3 --- • c) √5(4√10 + 7√15) Multiplicamos √5 por cada término: √5 × 4√10 = 4 × √5 × √10 = 4 × √(5 × 10) = 4√50 = 4 × 5√2 = 20√2 √5 × 7√15 = 7 × √5 × √15 = 7 × √(5 × 15) = 7√75 = 7 × 5√3 = 35√3 Por lo tanto, el resultado es: 20√2 + 35√3 --- • d) (2 - √18)(2 + √18) Esta es una diferencia de cuadrados: (a - b)(a + b) = a² - b² Aquí, a = 2 y b = √18 Calculamos: a² = 2² = 4 b² = (√18)² = 18 Entonces: 4 - 18 = -14 Respuesta: **-14** --- • e) (√2 + √3)² Expandiendo: (√2)² + 2 × √2 × √3 + (√3)² = 2 + 2√6 + 3 = 5 + 2√6 Respuesta: **5 + 2√6** --- • f) (√8 - √6)² Expandiendo: (√8)² - 2 × √8 × √6 + (√6)² = 8 - 2√(8 × 6) + 6 Calculamos: √(8 × 6) = √48 = 4√3 Entonces: 8 - 2 × 4√3 + 6 = 8 - 8√3 + 6 = (8 + 6) - 8√3 = 14 - 8√3 Respuesta: **14 - 8√3** --- • g) √5 + √12(√10 ...