Claro! Vam

Apuntes

Claro! Vamos fazer uma revisão básica de Análise Combinatória com os principais conceitos e fórmulas que podem cair na prova, e depois te passo 8 exercícios com nível parecido ao que costumam cobrar em provas. ⸻ 🔎 REVISÃO RÁPIDA – Análise Combinatória 1. Princípio Fundamental da Contagem (PFC) Se uma tarefa pode ser feita de n formas e outra de m formas, então o total de formas de fazer as duas tarefas é: n \cdot m 2. Permutação Simples Quando queremos ordenar todos os elementos de um conjunto: P(n) = n! Exemplo: Quantas formas de organizar 5 livros numa estante? R: P(5) = 5! = 120 ⸻ 3. Permutação com Repetição Quando há elementos repetidos: P(n; a, b, c, \dots) = \frac{n!}{a! \cdot b! \cdot c! \dots} Exemplo: Quantas palavras podemos formar com as letras de “ANA”? R: \frac{3!}{2!} = 3 ⸻ 4. Arranjo Simples (ordem importa, sem repetição) Queremos escolher k elementos entre n, com ordem: A(n, k) = \frac{n!}{(n - k)!} ⸻ 5. Arranjo com Repetição Podemos repetir elementos, e a ordem importa: A_r(n, k) = n^k ⸻ 6. Combinação Simples (ordem NÃO importa, sem repetição) Queremos formar grupos sem se importar com a ordem: C(n, k) = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n - k)!} ⸻ ...