Triángulos: Definición, Clasificación y Líneas Notables

Apuntes

• Subtema: Introducción al Triángulo Capítulo 04: EL TRIÁNGULO OBJETIVOS - Reconocer los diferentes tipos de triángulos. - Aplicar correctamente las propiedades básicas en el triángulo. DEFINICIÓN Dados tres puntos no colineales A, B, C, se denomina triángulo ABC a la reunión de los segmentos AB, BC y AC. Notación: - ΔABC: Triángulo ABC - ΔABC: AB ∪ BC ∪ AC ELEMENTOS Lados: AB, BC y AC (BC = a, AC = b, AB = c) Vértices: A, B y C El perímetro del triángulo, denotado por 2p, es la suma de las longitudes de sus lados. Luego: \[ 2P = a + b + c \] También: \[ p = \frac{a + b + c}{2} \] donde p es el semiperímetro. La región triangular es la reunión del triángulo con los puntos interiores a este. • Subtema: Teoremas Fundamentales TEOREMAS FUNDAMENTALES: A) Suma de medidas de ángulos internos: La suma de medidas de los ángulos en un triángulo es 180°. \[ \alpha + \beta + \theta = 180° \] B) Cálculo de la medida de un ángulo externo: En un vértice, un ángulo externo está determinado por un lado y la prolongación de uno de los otros dos. Su medida es igual a la suma de las medidas de los ángulos internos no adyacentes a este. \[ x = \alpha + \beta \] \[ x > \beta \] \[ y > \alpha \] • Subte...