Probabilidad

Apuntes

**Probabilidad** • Subtema: Conceptos básicos 1. **Espacio muestral y sucesos** - Ω → Espacio muestral - A → Subconjunto de sucesos - Ā → Contrario ( ̅E̅, ̅A̅) - ∅ → Suceso imposible - ̅A̅ = A̅ 2. **Operaciones con sucesos** - Unión de sucesos: Conjunto de elementos que pertenecen a A, B o ambos. Se denota como \( A \cup B \). - Intersección de sucesos: Conjunto de elementos que pertenecen a A y B. Se denota como \( A \cap B \). • Subtema: Leyes de Morgan 3. **Leyes de Morgan** - \( A \cap B = \overline{A} \cup \overline{B} = 1 - P(A \cap B) \) - \( A \cup B = \overline{A} \cap \overline{B} = 1 - P(A \cup B) \) • Subtema: Sucesos y propiedades 4. **Propiedades de los sucesos** - Sucesos incompatibles: \( A \cap B = \emptyset \) - Diferencias de sucesos: \( A - B = A \cap \overline{B} \) (Conjunto de sucesos que son de A, pero no de B) - \( P(\emptyset) = 0 \) - \( 0 \leq P(A) \leq 1 \) - \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \) - Probabilidad condicionada: \( P(A | B) \) - Diferencia de sucesos: \( P(A - B) = P(A \cap \overline{B}) = P(A) - P(A \cap B) \) • Subtema: Regla de La Place 5. **Regla de La Place** - \( P(A)...