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Apuntes

• Subtema: Cálculo de la Media Para calcular la media de un conjunto de datos agrupados en intervalos, utilizamos la fórmula: $$ \bar{x} = \frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{\sum f_i} $$ Donde $x_i$ es el punto medio de cada intervalo y $f_i$ es la frecuencia de cada intervalo. Calculamos: \[ \begin{align*} \bar{x} &= \frac{(0.5 \cdot 12) + (1.5 \cdot 16) + (2.5 \cdot 40) + (3.5 \cdot 52) + (4.5 \cdot 60)}{180} \\ &= \frac{6 + 24 + 100 + 182 + 270}{180} \\ &= \frac{582}{180} \\ &\approx 3.23 \end{align*} \] Por lo tanto, la media es aproximadamente 3.23. • Subtema: Cálculo de la Mediana La mediana se encuentra en el intervalo donde se alcanza la frecuencia acumulada que es al menos la mitad del total de frecuencias. En este caso, $\frac{180}{2} = 90$. Observamos la tabla de frecuencias acumuladas $F_i$: - $F_i = 68$ para el intervalo [2,3] - $F_i = 120$ para el intervalo [3,4] La mediana está en el intervalo [3,4]. Usamos la fórmula para la mediana en datos agrupados: $$ \text{Mediana} = L + \left(\frac{\frac{n}{2} - F_{\text{anterior}}}{f_{\text{mediana}}}\right) \cdot w $$ Donde: - $L$ es el límite inferior del intervalo de la mediana (3 en este caso). - $n$ es el total de...