SUCESIONES: Introducción y definiciones básicas

Apuntes

CURSO DE ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 I.P.A PROF. ADRIÁN MILANO ÍNDICE DE TEMAS Tema 1: Sucesiones de números reales. 1 Tema 2: Series de números reales. 51 Tema 3: Topología en R 77 Tema 4: Límites y continuidad. 85 Tema 5: Derivadas. 117 Tema 6: Polinomios de Taylor. 161 Tema 7: Integrales (desarrollo intuitivo) 173 Tema 8: Integrales. 181 Tema 9: Integrales impropias. 223 1 ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 I.P.A PROF. ADRIÁN MILANO Profesorado de Matemática TEMA 1: SUCESIONES DE NÚMEROS REALES INTRODUCCIÓN Las sucesiones ocupan un lugar clave en varias ramas de la matemática y en especial en el Análisis Matemático. Con ellas podemos estudiar, representar y predecir varios fenómenos de la naturaleza. Si bien el origen de las sucesiones es incierto, se cree que tienen su inicio en la aritmética comercial. Entre los matemáticos que hicieron aportes al tema están, Arquímedes (287 AC – 212 AC), Bhaskaras (1114 – 1185), Leonardo de Pisa (1170 – 1250) e Isaac Newton (1642- 1727). Nuestro objetivo principal es estudiar el límite de una sucesión de números reales ya que varios de los conceptos importantes del análisis matemático están relacionados con esta idea. Informalmente con la palabra sucesión se qu...