Álgebra Li

Apuntes

Álgebra Lineal Guía completa · Lección de mañana Subespacios → Generadores → Independencia Lineal → Bases → Cambio de Base ESPOL · FCNM · PAO I 2026 Materia: Álgebra Lineal Elaborado con Claude Paralelo 13 · Doménica Contenido 1. Subespacios Vectoriales pág 2 2. Combinación Lineal y Generadores pág 3 3. Independencia Lineal pág 4 4. Lemas fundamentales (los 4 que pide la profe) pág 5 5. Bases y Dimensión + Corolarios pág 6 6. Teoremas de intersección, unión y suma pág 7 7. Cambio de Base pág 8 8. Tabla resumen V/F del examen pág 9 9. Ejercicios resueltos pág 10 01 Subespacios Vectoriales ¿Qué es un subespacio? Un subespacio W de V es un subconjunto que "se comporta igual" que V bajo las operaciones. La pregunta clave siempre es: ¿puedo operar dentro de W y quedarme dentro de W? Teorema — Criterio de subespacio (el más usado) Sea V un K-espacio vectorial y W ⊆ V, W ≠ ∅. W es subespacio vectorial de V si y solo si: S1 · W ≠ ∅ (equivalentemente: 0 ∈ W) S2 · ∀ u, v ∈ W : u ⊕ v ∈ W (cerrado bajo adición) S3 · ∀ α ∈ K, ∀ u ∈ W : α ■ u ∈ W (cerrado bajo escalar) Estrategia para el examen (en este orden): 1. Verifica que 0 ∈ W. Si no está → NO es subespacio. Listo. 2. Toma u, v GENÉRICOS e...