01. Escriba el conjunto

Apuntes

Aquí están las respuestas a las preguntas planteadas: **01. Intervalo del conjunto \( S \)** Para resolver la inecuación \( -1 \leq x - 1 < \frac{x + 1}{1} \), primero descomponemos la inecuación en dos partes: 1. \( -1 \leq x - 1 \) implica que \( x \geq 0 \). 2. \( x - 1 < x + 1 \) es siempre verdadero para cualquier \( x \in \mathbb{R} \). Por lo tanto, la solución se reduce a \( x \geq 0 \). El conjunto \( S \) se puede expresar como el intervalo: **Respuesta: c) \( S = \langle 0; +\infty \rangle \)** --- **02. Conjunto solución de la inecuación cuadrática** La inecuación dada es \( (2x-2)(9-3x) \leq (3x+6)(2x-6) \). Primero, expandimos ambos lados: - Lado izquierdo: \( (2x-2)(9-3x) = 18x - 6x^2 - 18 + 6x = -6x^2 + 24x - 18 \). - Lado derecho: \( (3x+6)(2x-6) = 6x^2 - 18x + 12x - 36 = 6x^2 - 6x - 36 \). Reuniendo todo en un lado, tenemos: \[ -6x^2 + 24x - 18 - (6x^2 - 6x - 36) \leq 0 \] Simplificando, obtenemos: \[ -12x^2 + 30x + 18 \leq 0 \] Resolviendo esta inecuación cuadrática, encontramos que las soluciones son: **Respuesta: b) \( (-1/2; 1/2) \cup [3; +\infty) \)** --- **03. Medida angular intermedia en un triángulo** Si los ángulos interiores son cons...