Exerc1cios sobre equa23o da Recta tangente

Apuntes

• Subtema: Exercícios sobre equação da reta tangente Exercícios: 1. Encontre a equação da reta tangente a \(f(x) = x^2\) no ponto \(x = 3\). 2. Determine a equação da reta tangente a \(f(x) = 2x + 1\) no ponto \(x = -1\). 3. Calcule a equação da reta tangente a \(f(x) = x^3\) no ponto \(x = 0\). 4. Encontre a equação da reta tangente a \(f(x) = \sqrt{x}\) no ponto \(x = 4\). 5. Determine a equação da reta tangente a \(f(x) = \frac{1}{2}\) no ponto \(x = 2\). 6. Calcule a equação da reta tangente a \(f(x) = \sin(x)\) no ponto \(x = \pi/2\). 7. Encontre a equação da reta tangente a \(f(x) = \cos(x)\) no ponto \(x = 0\). 8. Determine a equação da reta tangente a \(f(x) = e^x\) no ponto \(x = 1\). 9. Calcule a equação da reta tangente a \(f(x) = \ln(x)\) no ponto \(x = e\). 10. Encontre a equação da reta tangente a \(f(x) = x^2 - 3x + 2\) no ponto \(x = 1\). --- Soluções: 1. \(f(x) = x^2 \Rightarrow f'(x) = 2x\). Em \(x=3\), \(f'(3) = 6\). Valor de \(f(3) = 9\). Equação da reta: \(y - 9 = 6(x - 3)\) Portanto, \(y = 6x - 18 + 9 = 6x - 9\). 2. \(f(x) = 2x + 1 \Rightarrow f'(x) = 2\). Em \(x = -1\), \(f(-1) = -2 + 1 = -1\). Como a função é uma reta, sua tangen...