Péndulo fí

Apuntes

Péndulo físico INTRODUCCIÓN: El término péndulo físico se refiere a cualquier objeto real que oscila de ida y vuelta, a diferencia del simple idealizado, donde la masa se supone concentrada en la que se ata a la cuerda. El péndulo físico oscila en un punto que llamaremos pivote, y la fuerza de gravedad actuará en el centro de masa (cm) del objeto localizado a una distancia 𝑑 del pivote O. Figura 1. Péndulo físico. Tomado de Prácticas de Laboratorio, Universitat Jaume I. Para el análisis del péndulo físico trabajamos con ecuaciones de movimiento rotacional. El torque sobre un péndulo físico, calculado con respecto a O, es 𝜏 = −𝑚𝑔ℎ sin 𝜃 La segunda ley de Newton para movimiento rotacional establece que ∑ 𝜏 = 𝐼𝛼 = 𝐼 𝑑2𝜃 𝑑𝑡2 donde I es el momento de inercia del objeto respecto al pivote y 𝛼 = 𝐼 𝑑2𝜃 𝑑𝑡2 es la aceleración angular. Tenemos entonces 𝐼 𝑑2𝜃 𝑑𝑡2 = −𝑚𝑔ℎ 𝑠𝑖𝑛 𝜃 Planteando una ecuación diferencial de segundo orden, y usando la aproximación sin 𝜃 ≅ 𝜃 para ángulos menores de 20°, y donde I se calcula con respecto al pivote O. Con esa aproximación obtenemos una ecuación para el movimiento armónico simple M.A.S. Después de plantear e igualar a 0 la ecu...