Funciones lineales y cuadráticas: representación, propiedades y resolución de problemas

Apuntes

Función Lineal y Cuadrática 1) Representar estas rectas y calcular los puntos de intersección con el eje x (raíz) y con el eje y (ordenada al origen): a) y = -3x d) y = 2x – 3 b) y= 2 3 𝑥 + 2 e) y= − 3 𝑥 − 1 4 c) y = 4 f) x = -2 3 2) Sea la función lineal f(x) = − 𝑥 + 8, ¿Qué pendiente tendrán las rectas paralelas y perpendiculares a su gráfico? 5 3) Dadas tres rectas R1, R2 y R3, si R1 es paralela a R2 y perpendicular a R3, completar la siguiente tabla: Pendiente de R1 Pendiente de R2 Pendiente de R3 -2 1 3 2 − 5 4) Para cada una de las funciones lineales dadas a continuación, indicar su dominio e imagen, indicar si crece o decrece. Calcular su raíz y graficar. Dar sus conjuntos de positividad y de negatividad. a) 𝑓(𝑥) = d) f(x) = 4 3𝑥−3 3𝑥+3 2 b) 𝑓(𝑥) = 2 c) 𝑓)𝑥) =−3𝑥+3 2 e) 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 1 f) f(x) = 2x +1 2 g) f(x) = -3x +2 h) f(x) = 3x + 4 i) f(x) = -5 5) Hallar la función lineal cuyo gráfico es la recta que pasa por los puntos: a) P = (5,-9) y Q = (6,8) b) P = (7,4) y Q = (-3, -1) c) P = (1,2) y Q = (3,6) d) P = (-2,2) y Q = (4,5) e) P = (2,-5) Y Q = (-4,5) 6) Encontrar en cada caso la función lineal que satisface a) f(1) = 0, f(2) = 5 b) f(-1) = 1 , f(3) = -5 c) f...