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Apuntes

``` FUNCIONES DE VARIABLE REAL Análisis Matemático I CONCEPTOS FUNDAMENTALES, TIPOS DE FUNCIONES Y TRANSFORMACIONES. OPERACIONES ENTRE FUNCIONES Y APLICACIONES. Facultad de Ingeniería - UCASAL ``` ``` y = f(x) X x₁ x₂ x₃ Y y₁ y₂ y₃ g(x) = f(x - a) + b f⁻¹(y) f(f⁻¹(y)) = y ``` --- Definición Formal de Función Una función $f$ es una regla que asigna a cada elemento $x$ de un conjunto $D$ exactamente un elemento, llamado $f(x)$, de un conjunto $E$. • Usualmente consideramos funciones para las cuales los conjuntos $D$ y $E$ son conjuntos de números reales. • Al conjunto $D$ se le denomina dominio de la función. • El número $f(x)$ es el valor de $f$ en $x$ y se lee “f de x”. • El rango de $f$ es el conjunto de todos los valores posibles de $f(x)$ conforme $x$ varía a través de todo el dominio. • Un símbolo que representa un número arbitrario en el dominio de una función $f$ se llama variable independiente. • Un símbolo que representa un número en el rango de $f$ se conoce como variable dependiente. --- ``` Modelos Visuales: Máquinas y Flechas Es útil pensar en una función como una máquina (véase la figura 2). Si x está en el dominio de la función f, cuando x entra ...