Fundamentos: variación, extremos y definiciones

Apuntes

Un enfoque didáctico del CÁLCULO- Máximo y Mínimo de una Función MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE UNA FUNCIÓN Introducción En este capítulo se trabajará el significado de la primera y segunda derivada de una función y la importancia en el estudio de su gráfica, realizando análisis de ubicación y comportamiento en el plano. Los temas a desarrollar son de interés y variada aplicación en Economía, específicamente cuando se busca optimizar funciones, como por ejemplo maximizar el beneficio o minimizar el costo de producción de un cierto bien. 1. Variación de Funciones 1.1 Funciones Crecientes- Funciones Decrecientes Como ya se analizó en el capítulo III, una función f definida como y = f(x) es creciente si la variable dependiente aumenta cuando la variable independiente también aumenta y es decreciente si la variable dependiente disminuye cuando la variable independiente aumenta. Cuando la función f es derivable en cierto intervalo (a,b) el concepto de crecimiento o decrecimiento de la función se puede vincular con el concepto de derivada. Graciela I. Carranza Un enfoque didáctico del CÁLCULO- Máximo y Mínimo de una Función Fig 1 En la gráfica de la función f definida por y=f(x) (figura 1) se obse...