IS-385 M1todos

Apuntes

IS-385 Métodos Numéricos D R. JOSE YAURI JOSE.YAURI@UNSCH.EDU.PE 1 Semana 04 Raíces de Ecuaciones No Lineales – Parte II Motivación • Métodos cerrados : ◦ Requieren un intervalo inferior y superior, [a, b], aunque no siempre es fácil encontrar un buen intervalo inicial ◦ Aseguran convergencia , pero pueden ser lentos 2 ¿Se podría hallar raíces de otra manera? Introducción 3 • Métodos abiertos : ◦ Se han presentado varios métodos que ofrecen ◦ Mayor velocidad de convergencia (cuando funcionan bien) ◦ Requieren una sola estimación o punto inicial (o dos, en métodos secantes), y ◦ Se basan en la forma de la función , usando fórmulas y derivadas. Introducción 4 • Métodos abiertos : divergencia convergencia Introducción • Los métodos abiertos no garantizan convergencia en todos los casos, pero ayuda: 1. Buena estimación inicial ◦ Un punto inicial cercano a la raíz (por método gráfico o conocimiento del problema) 2. Evaluar la función antes de aplicar el método : ◦ Comportamiento de , e incluso ◦ Que no haya discontinuidades u oscilaciones bruscas cerca del punto inicial 3. Usar condiciones de convergencia (punto fijo) ◦ Dado un inter...