Lugares Geométricos y Vectores: conceptos fundamentales y ejercicios iniciales

Apuntes

Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional Mar del Plata Algebra y Geometría Analítica Ejercitación Complementaria Lugares Geométricos y Vectores (Primera parte) Contenido: • Distancia entre dos puntos • Coordenadas de Punto medio. • Componentes de un vector dados dos puntos • Módulo, ángulos directores y versor asociado a un vector 1) Encontrar el / los valores de 𝑥, si la distancia entre A(x, 2) y B(6, 5) es 5. 2) Determinar el / los puntos en el eje de abscisas que están a la misma distancia de los untos A(2, 3) y B(6, 3). 3) Dados los puntos 𝑃(2, −5) y 𝑄(4, −3): a) Determinar el vector 𝑃𝑄 ⃗⃗⃗⃗⃗ , su módulo y graficar. b) Determinar Ángulos directores. c) Determinar las componentes del versor asociado. d) Utilizando el versor asociado, encontrar las componentes de un vector que tenga la misma dirección de 𝑃𝑄 ⃗⃗⃗⃗⃗ , de módulo 3 y sentido contrario. 4) Determinar la ecuación del lugar geométrico de todos los puntos 𝑃(𝑥, 𝑦) que están a la misma distancia de los puntos A(1, 2) y B(5, 6). 5) Hallar las coordenadas del /los puntos 𝑃 sobre el eje de ordenadas que equidistan de A(2, 3) y B(-4, 1). 6) Verificar, utilizando conceptos de distancia, si el triángulo con...