El razonamiento sobre funciones permite analizar c1mo se comporta una funci2n matem3tica y entender la relaci4n entre sus variables. Para ello se estudian el dominio5 el rango6 los ceros y la monoton7a8 que describen distintas caracter9sticas de la funci10n.

Apuntes

El razonamiento sobre funciones permite analizar cómo se comporta una función matemática y entender la relación entre sus variables. Para ello se estudian el dominio, el rango, los ceros y la monotonía, que describen distintas características de la función. Dominio El dominio es el conjunto de valores de x para los cuales la función está definida. Se deben excluir valores que provoquen: • División entre cero. • Raíces de índice par con números negativos. • Logaritmos de números no positivos. Rango (imagen) El rango es el conjunto de valores de y que la función puede tomar al evaluarse en su dominio. Se obtiene observando la gráfica o analizando el comportamiento de la función. Ceros de una función Los ceros son los valores de x donde la función vale cero, es decir, donde la gráfica corta al eje x. Se hallan resolviendo la ecuación f(x) = 0. Monotonía La monotonía describe si una función: • Es creciente: al aumentar x, aumenta y. • Es decreciente: al aumentar x, disminuye y. • Es constante: y no cambia. Se analiza por intervalos del dominio. La factorización es un procedimiento algebraico que consiste en expresar un polinomio como el producto de otros más simples. A ...