algebra II

Apuntes

algebra III Se presentan ecuaciones que no tienen solución en $\mathbb{R}$ $$ \text{Ej: } x^2 + 1 = 0 \quad \text{se verifica } x^2 \geqslant 0 \Rightarrow x^2 + 1 > 0 $$ para darles solución definiremos $\mathbb{C}$ **NÚMEROS COMPLEJOS** $$ \mathbb{C} = \left\{ (a,b) / a \in \mathbb{R} \land b \in \mathbb{R} \right\} $$ *Un número complejo* *es un par ordenado* *Cuyas componentes son números reales* Representación Geométrica:  *Notación: $Z = (a,b) \rightarrow F$ Cart.* *Parte real $1^\circ$ Comp: $\mathbb{R}e(z) = a$* *Parte imaginaria $2^\circ$ Comp: $\mathbb{I}m(z) = b$* *Para graficar un complejo en un Sist. de Coordenadas cartesianas el eje de las $x$ tiene nombre "Eje real" el eje de los $y$ tiene nombre "Eje imaginario".* *El complejo $Z = (a,b)$ se representa con un punto en el plano: $a$ sobre el eje real, $b$ sobre el eje imaginario.* *A cada complejo le está asociado un Vector con origen en el origen del Sist. y su extremo es el punto determinado por el par ordenado correspondiente. (a fijo)* *Existe una correspondencia biunívoca entre los $n^\circ$ y puntos del plano.* *Los complejos $(a,0)$, (parte imaginaria) los complejos $(...