Transcripción 16/3/2026, 4:26:30

Apuntes

• Datos iniciales y notas: NOTA: 6,75 ASIGNATURA: Matemáticas Tiempo: 45 minutos NOMBRE: Lucía Ordáñez CLASE: 3ª FECHA: 30/1/26 --- • Ejercicio 1: Operaciones algebraicas (valor: 1,25 puntos) Realiza las siguientes operaciones: a) \((2x - 1)(2x + 1) - (2x - 1)^2\) Primero, expandimos: \((2x - 1)(2x + 1) = 4x^2 - 1\) (por diferencia de cuadrados) Luego, \((2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1\) Por lo tanto: \[4x^2 - 1 - (4x^2 - 4x + 1) = 4x^2 - 1 - 4x^2 + 4x - 1 = (4x^2 - 4x^2) + (4x) + (-1 - 1) = 0 + 4x - 2\] Resultado final: **4x - 2** --- • Ejercicio 2: División de polinomios (valor: 1,25 puntos) Realiza la división: a) \((-2x^4 - 3x + 2) : (x^2 - 2x)\) Primero, ordenamos y dividimos: Dividendo: \(-2x^4 + 0x^3 + 0x^2 - 3x + 2\) Divisor: \(x^2 - 2x\) Procedemos con la división larga: 1. \(-2x^4 ÷ x^2 = -2x^2\) Multiplicamos: \(-2x^2(x^2 - 2x) = -2x^4 + 4x^3\) Restamos: \((-2x^4 + 0x^3 + 0x^2 - 3x + 2) - (-2x^4 + 4x^3) = 0 - 4x^3 + 0x^2 - 3x + 2\) 2. \(-4x^3 ÷ x^2 = -4x\) Multiplicamos: \(-4x(x^2 - 2x) = -4x^3 + 8x^2\) Restamos: \((-4x^3 + 0x^2 - 3x + 2) - (-4x^3 + 8x^2) = 0 - 8x^2 - 3x + 2\) 3. \(-8x^2 ÷ x^2 = -8\...