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Apuntes

• Introducción a los intereses compuestos En la actualidad, la mayoría de las entidades financieras trabajan con intereses compuestos sobre los depósitos. Esto significa que los intereses se suman al capital y, además, generan nuevos intereses. En este caso, consideramos un banco que otorga intereses de tal forma que el capital depositado se duplica al cabo de cada año transcurrido. Supongamos que una persona deposita 1 dólar en este banco y no realiza ningún retiro. • Tabla y gráfico del crecimiento del dinero a. Completa la siguiente tabla y realiza el gráfico correspondiente: | Tiempo transcurrido (años) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |----------------------------|---|---|---|---|---|---|---| | Dinero acumulado ($) | 1 | 2 | | | | | | b. Para encontrar una fórmula que permita calcular el dinero acumulado D en función del tiempo transcurrido t, observamos que en cada año el capital se duplica. Esto indica que el crecimiento es exponencial con base 2. La fórmula general sería: \[ D(t) = D_0 \times 2^t \] donde \( D_0 \) es el capital inicial. En este caso, \( D_0 = 1 \), por lo que: \[ D(t) = 2^t \] c. ¿Al cabo de cuánto tiempo se llega a acumular 256 dóla...