MOVIMIENTO CURVIL1NEO

Apuntes

• Movimiento en tres dimensiones: vectores posición, velocidad y aceleración El vector de posición **r** de un punto **P** en el espacio es el vector que va del origen hasta **P**, y sus componentes son *x*, *y* y *z* (figura 5a). \[ \vec{r} = x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k} \] El vector velocidad media \(\vec{v}_{med}\) durante el intervalo \(\Delta t\) es el desplazamiento \(\Delta \vec{r}\) (el cambio en el vector de posición \(\vec{r}\)) dividido entre \(\Delta t\) (figura 5b): \[ \vec{v}_{med} = \frac{\vec{r}_2 - \vec{r}_1}{t_2 - t_1} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} \] a) La posición **P** de una partícula en un tiempo dado tiene las coordenadas *x*, *y*, *z*. b) La posición en el tiempo \(t_2\). La posición en el tiempo \(t_2\). La posición en el tiempo \(t_2\). El vector desplazamiento \(\Delta \vec{r}\) apunta de \(P_1\) a \(P_2\). La posición en el tiempo \(t_1\). **(Figura 5)** El vector velocidad instantánea \(\vec{v}\) es la derivada de \(\vec{r}\) con respecto al tiempo, y sus componentes son las derivadas de *x*, *y* y *z* respecto al tiempo: \[ \vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \vec{v}_{med} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}...