Limites, Continuidade e Descontinuidade de Funções

Apuntes

Limites e Continuidade de Funções Prof. Djalma Barbosa - Economia - UFR Objetivos de aprendizagem Após estudar este material, você deverá ser capaz de: 1. compreender o conceito de limite de uma função, utilizando abordagens numérica e gráfica; 2. distinguir limite bilateral e limites laterais; 3. compreender o conceito de continuidade de uma função; 4. perceber como a ideia de derivada será construída a partir do conceito de limite. 1 Introdução Nas aulas anteriores, revisamos vários aspectos importantes sobre funções: domínio, con- tradomínio, avaliação de funções e construção de gráficos. Agora daremos um passo adiante. Em vez de olhar apenas para o valor exato de uma função em um ponto, vamos analisar o que acontece com 𝑦 = 𝑓(𝑥) quando 𝑥 se aproxima de um valor específico. Essa ideia é central em Cálculo. Ela aparece no estudo de limites, de continuidade e, mais adiante, da própria derivada. Ao longo deste material, vamos explorar o comportamento das funções de três formas com- plementares: • por meio de tabelas numéricas; • por meio de gráficos; • com a notação matemática dos limites. Avaliação numérica do limite de uma função Exemplo 1 Considere a função 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − �...