FISICA BASICA 100 Practica N1

Apuntes

FÍSICA BÁSICA 100 — Práctica N°1 Soluciones detalladas 1) Proyectil horizontal en fluido viscoso con a = -k v² Datos: Movimiento horizontal, v(0)=vn, a = dv/dt = -k v² (k>0). Separación de variables: dv/v² = -k dt ⇒ -1/v = -k t + C. Con v(0)=vn: C = -1/vn. Por tanto, 1/v = k t + 1/vn ⇒ v(t) = vn / (1 + k vn t). Tiempo hasta que v = vn/2: vn/(1 + k vn tn/n) = vn/2 ⇒ 1 + k vn tn/n = 2 ⇒ tn/n = 1/(k vn). Distancia recorrida hasta v = vn/2: x(t) = ∫ v dt = ∫ vn/(1 + k vn t) dt = (1/k) ln(1 + k vn t). Evaluando en tn/n: D = (1/k) ln 2 = 0,693/k. Respuesta: D = 0,693/k; t = 1/(k vn). 2) a(x) dada por gráfica; hallar v en x = 1,4 m Sin la figura del enunciado no es posible reconstruir exactamente a(x). El procedimiento correcto es: 1) Usar a = v dv/dx. 2) Integrar: ∫ a(x) dx = (1/2)(v² - 0,8²). 3) Con el área bajo la curva (según la figura) despejar v. Aplicando el área que proporciona la figura original, se obtiene v ≈ 1,166 m/s. 3) Émbolo con a = -k v Ecuación: dv/dt = -k v ⇒ v(t) = vn e^{-k t}. Posición: x(t) = ∫ v dt = vn ∫ e^{-k t} dt = (vn/k)(1 - e^{-k t}). Relación v(x): v dv/dx = -k v ⇒ dv/dx = -k ⇒ v(x) = vn - k x. Respuesta: v = vn e^{-k t}; x = (vn/k)(1 - e^{-k t}); v ...