Mois1s Villena Mu2oz Coordenadas Polares

Apuntes

Moisés Villena Muñoz Coordenadas Polares 77 4 4.1 EL SISTEMA POLAR 4.2 E CUACIONES EN COORDENADAS POLARES 4.3 GRÁFICAS DE ECUACIONES EN COORDENADAS POLARES : R ECTAS , CIRCUNFERENCIAS , PARÁBOLAS , ELIPSES , HIPÉRBOLAS, LIMACONS , ROSAS , LEMNISCATAS , ESPIRALES . Objetivos: Se pretende que el estudiante: • Grafique Rectas, circunferencias, parábolas, elipses, hipérbolas, limacons, rosas, lemniscatas, espirales en coordenadas polares Moisés Villena Muñoz Coordenadas Polares 78 4.1 EL SISTEMA POLAR El plano cartesiano es un sistema rectangular, debido a que las coordenadas de un punto geométricamente describen un rectángulo. Si hacemos que este punto represente un vector de magnitud r que parte desde el origen y que tiene ángulo de giro θ , tendríamos otra forma de definir un punto. Sería suficiente, para denotar al punto de esta manera, mencionar el valor de r y el valor de θ . Esto se lo va a hacer indicando el par ordenado ( ) θ , r , en este caso se dice que son las coordenadas polares del punto. Se deducen las siguientes transformaciones: De rectangulares a polares: ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = θ + = x y y x r arctg 2 2 De polares a rectangulares: ⎩ ⎨ ⎧ θ = θ = sen cos ...